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98學年學測試題 詳解                        青原數學提供

第壹部分:選擇題

一、單選題

1.

 

   

   

    ∴ 選 (3)

2. (同界角)

     ∴ 選 (2)

3. ,由輾轉相除法原理知:

 

     

   不合   (4)

4. 29%   (5)

5. 由正弦定理: 

  24.5公里

6. 可視為以 為圓心,

   半經各為12的兩圓公切線

   ∴ 共有3

二、多選題:

7. (1) 3.1416為有限小數,是有理數         (2)

  (3)

  (4)

    

青原數學98學測詳解-1

  (5) ∵ 領導係數為1,若有有理根必為整數根 ∴只考慮常數項

     即其有理根可能為,但代入均不合  ∴實根為無理根

     故 選 (1) (3) (4)

8. (1)

  (2) ,對

  (3) ,對

  (4) ,對

  (5) 截距

 

9. (1) 甲地在95%的信心水準下,信賴區間為

    ,可知

    甲地參訪者中有54%的人聽過該產品  (1) 對!

   (2) 甲地信賴區間:

      乙地信賴區間:

     ∴兩者的標準差一樣,均為

     

      ∴可知  (2) 對!

  【註:,由算幾不等式知,兩者和固定,其值越接近,乘積越大】

  (3)甲地由參訪者的調查中有54%的人聽過該產品,從而推測全體居民中有一

    半以上的人聽過該產品的信心水準大於95%。而不是全體居民中有一半以上

    的人聽過該產品的機率一定大於95%   (3)

  (4)在乙地以同樣方式進行多次民調,結果不一定,但這些結果大至上是常態分

    配,整理後的信賴區間不一定是第一次的信賴區間:

  (5)經密集廣告後,乙地該產品的知名度暴增,重新進行民調,

    

        

     ∴信賴區間的寬度不是原來的一半  ∴ 選 (1) (2)           

1

2

3

10.           三平面互不平行

     1×324

     31×25

(1)   恰一解時:

(2)   無線多解則: ,三平面交餘一線

(3)   無解時:        依此選 (4) (5)

11. 定直角坐標:

    

      (1) ,對

      (2) 

      (3)

     (4)   

          ,對

 

     (5) 面積

           ∴ 選 (1) (4)

第貳部分:選填題

A.     100,99,98,97,96,95  。所求=95

B.

   

  

   

青原數學98學測詳解-3

C. E=平均值= 

D. (1)

     (2) 截距:令   

       

          

E.

  

    兩圖形交於一點 ∴ 方程式

恰一解

      ∴判別式

F.  ,兩邊取對數:

   

                      

    去對數:

G. (1)在正方形的投影點坐標為

     正 四角錐的高

    

   (2)

      且過

      平面:

       

 

青原數學98學測詳解-4

 

H. 設橢圓的長軸長,雙曲線的貫軸長

1

2

   ∵共焦點  ∴由定義:         

    12

    12

    

    

I.  (1)

(2)

         

           

           最小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


青原數學98學測詳解-5

 

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